Question

18．一只氖管的起輝電壓與交流電壓U=50sin314t（V）的有效值相等，若將此交流點(diǎn)接到上述氖管的兩極，求氖管每次發(fā)光持續(xù)的時(shí)間△t及1s時(shí)間里發(fā)光的次數(shù)n．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓必須達(dá)到25$\sqrt{2}$V以上才能發(fā)光，結(jié)合正弦交流電壓表達(dá)式即可計(jì)算出一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)光時(shí)間，根據(jù)瞬時(shí)表達(dá)式求出周期及頻率，求出一個(gè)周期內(nèi)發(fā)光的次數(shù)，進(jìn)而可以求得通電1s內(nèi)，氖管發(fā)光的次數(shù)．

解答 解：根據(jù)交流電的瞬時(shí)表達(dá)式知：當(dāng)瞬時(shí)值為U=25$\sqrt{2}$V時(shí)，
對(duì)應(yīng)于兩個(gè)時(shí)刻（半周期內(nèi)），
即：25$\sqrt{2}$=50sin314t V，
t₁=$\frac{1}{400}$s，t₂=$\frac{3}{400}$s，
所以氖管每次發(fā)光持續(xù)的時(shí)間△t=t₂-t₁=0.005s，
一個(gè)周期內(nèi)發(fā)光兩次，1s內(nèi)有$\frac{1}{0.02}$=50個(gè)周期，所以氖管發(fā)光的次數(shù)為100次，
答：氖管每次發(fā)光持續(xù)的時(shí)間是0.005s，1s時(shí)間里發(fā)光的次數(shù)是100次．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電表達(dá)式的靈活應(yīng)用，寫(xiě)出交流電的表達(dá)式，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)即可正確解答．