Question

2．已知圓形電流在過圓心的中心軸線上產(chǎn)生的磁感應強度為B=$\frac{μI{R}^{2}}{2（{R}^{2}+{Z}^{2}）\frac{3}{2}}$其中I表示電流強度強度，R表示圓的半徑，μ是常數(shù)，Z為中心軸線上任意一點到O₁或O₂的距離，現(xiàn)有兩個圖形線圈，如圖乙所示，半徑均為R，平行地共軸位置，兩圓心O₁、O₂相距為a，所截電流均為I，且電流方向相同，以連的磁感應強度大小的表達式為（　�。�

• A． B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（a+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{1}{[{R}^{2}+（a-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
• B． B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{1}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
• C． B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{1}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
• D． B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{x}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{x}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的信息：中心軸線上產(chǎn)生的磁感應強度為B=$\frac{μI{R}^{2}}{2（{R}^{2}+{Z}^{2}）\frac{3}{2}}$其中I表示電流強度強度，R表示圓的半徑，μ是常數(shù)，Z為中心軸線上任意一點到O₁或O₂的距離，并結(jié)合矢量疊加法則，即可求解．

解答 解：該題是個信息題，要讀懂題目的意思，首先，兩個環(huán)形電流在P點產(chǎn)生的磁場是加強的，故排除B選項；
其次，要理解題目中告訴的公式中的Z的意思是指P點到O₁或者O₂的距離．而現(xiàn)在題目告訴了P到O的距離為x，則P到O₁的距離為$\frac{a}{2}$+x，P到O₂的距離為$\frac{a}{2}$-x，因此A選項排除，只能在CD里面選擇，而兩選項中區(qū)別是，C選項多個x，而公式B=$\frac{μI{R}^{2}}{2（{R}^{2}+{Z}^{2}）\frac{3}{2}}$與x無關(guān)，故D錯誤，C正確；
故選：C．

點評 考查矢量疊加法則，掌握題目中信息是解題的關(guān)鍵，同時關(guān)注選項的不同，也是解題的突破口．