Question

11．某實驗小組進行測量物塊與長木板之間的滑動摩擦因數(shù)的實驗．木板固定在水平桌面上，兩小滑輪固定在木板的左端，將兩個完全相同的物塊A和B（平行木板左邊緣，A、B距離較近）放到木板的右端，用細線把物塊和小盤繞過小滑輪連接，通過調整小滑輪的高度使木板上方的細線水平，在物塊A和B左端固定好長細線，如圖所示．先按住兩個物塊A、B，在兩個小盤里放上不同個數(shù)的砝碼，然后同時釋放兩個物塊，當運動較快的物塊接近木板左端時，同時按住兩個物塊，使它們停止運動．某同學某次實驗測量結果如下：
（1）用刻度尺測量出物塊A和B在木板上的位移，分別為l和3l，則可知物塊A和B運動的加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=1：3；
（2）令物塊和木板之間的滑動摩擦因數(shù)為μ，該同學用天平進行測量得知：物塊A、B的質量均為m，與物塊A相連的小盤、砝碼總質量為m，與物塊B相連的小盤、砝碼總質量為2m，由牛頓定律可以得出a_A與μ的關系式為：a_A=$\frac{1-μ}{2}$g，同理可得a_B與μ的關系式為：${a}_{B}=\frac{2-μ}{3}g$；
（3）綜合以上測量和計算結果可得出μ=0.71．（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間關系公式列式，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結合加速度公式，即可求解；
（3）對滑塊、勾碼分別運用牛頓第二定律列式求解出加速度表達式，然后結合位移時間關系公式列式求解摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）兩個物體均做初速度為零的勻加速直線運動，
根據(jù)位移時間關系公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，有：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{l}{3l}$=$\frac{1}{3}$
（2）對勾碼和物體整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
對物體A和勾碼：mg-μmg=2ma_A
解得：a_A=$\frac{1-μ}{2}$g，
對物體B和勾碼：2mg-μmg=3ma_B
聯(lián)立解得：${a}_{B}=\frac{2-μ}{3}g$
（3）根據(jù)（2）可知$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{3（1-μ）}{2（2-μ）}$=$\frac{1}{3}$，解得$μ=\frac{5}{7}$=0.71
故答案為：（1）1：3；（2）${a}_{B}=\frac{2-μ}{3}g$；（3）0.71

點評 本題關鍵是明確測量原理，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出動摩擦因素的表達式分析，第三AB加速度的關系求得即可．