Question

20．如圖所示，化學課上老師教給同學們檢查裝置氣密性的方法：A．將玻璃管的一端浸入水中；B．用手握緊試管加熱；C．過一會兒玻璃管中有氣泡產(chǎn)生，當手離開后玻璃管內(nèi)形成一小段水柱．若環(huán)境溫度為290K，人手可給試管加熱到300K，玻璃管很細，與試管相比，其容積可忽略，且浸入水中的深度非常小，試求：
①漏出氣體的質量與裝置中原有氣體質量之比；
②當手離開試管后，水沿玻璃管上升的高度．（玻璃管口始終沒有離開水面．已知大氣壓強為P₀，水的密度為ρ，重力加速度為g）

Answer 1

分析 ①因為管浸入水中深度很小，故手握試管前后可以認為是等圧変化根據(jù)等圧変化的實驗定律求升溫后的體積，即可求出漏出氣體質量與總質量之比；
②手離開試管前后，試管中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)等容變化的實驗定律及氣體壓強與大氣壓強關系，即可求解

解答 解：①因為管浸入水中深度很小，故手握試管前后可以認為是等圧変化，試管中有氣體體積為${V}_{0}^{\;}$，手握住試管后，氣體體積變?yōu)閂，故有$\frac{{V}_{0}^{\;}}{290}=\frac{V}{300}$
漏出氣體質量與總質量之比為$\frac{V-{V}_{0}^{\;}}{V}=\frac{V-\frac{29}{30}V}{V}=\frac{1}{30}$
②手離開試管前和后的壓強分別為${p}_{0}^{\;}$和p，則$\frac{{p}_{0}^{\;}}{300}=\frac{p}{290}$
又有$p={p}_{0}^{\;}-ρgh$
可得$h=\frac{{p}_{0}^{\;}-p}{ρg}=\frac{{p}_{0}^{\;}}{30ρg}$
答：①漏出氣體的質量與裝置中原有氣體質量之比為$\frac{1}{30}$；
②當手離開試管后，水沿玻璃管上升的高度$\frac{{p}_{0}^{\;}}{30ρg}$

點評 本題考查氣體實驗定律的應用，關鍵注意恰當選擇研究對象和實驗定律的適用條件，尤其是第一問發(fā)生漏氣，可以設想漏出的氣體被收集起來，把變質量問題轉化為定質量問題．