Question

8．如圖所示為一實驗小車中利用光電脈沖測量車速和行程的裝置的示意圖，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪．已知車輪C和齒輪D的半徑分別為R和r，齒輪D的齒數(shù)為n，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，車輪轉(zhuǎn)動時，A發(fā)出的光束通過齒輪上齒的間隙后形成脈沖光信號，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號進行記錄和顯示．假設(shè)實驗中小車做勻速直線運功且車輪不打滑，若測得t時間內(nèi)被B接收到的脈沖數(shù)為N，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． t時間內(nèi)D運動了$\frac{N}{n}$個周期
• B． 車輪C的角速度為ω=$\frac{2πN}{nt}$
• C． t時間內(nèi)小車的行程為s=$\frac{2πNR}{n}$
• D． t時間內(nèi)小車的行程為s=$\frac{NRt}{n}$

Answer 1

分析 根據(jù)t時間內(nèi)被B接收到的脈沖數(shù)為N，及齒輪D的齒數(shù)為n，即可求得t時間內(nèi)D運動的周期數(shù)；
根據(jù)角速度與周期關(guān)系，結(jié)合周期，即可求解角速度大��；
由線速度與角速度的公式v=ωR，可求出小車的行程．

解答 解：A、t時間內(nèi)被B接收到的脈沖數(shù)為N，而一個周期內(nèi)，脈沖數(shù)為n，因此t時間內(nèi)D運動了周期為$\frac{N}{n}$，故A正確；
B、根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$，而周期T=$\frac{t}{N}n$，那么角速度大小ω=$\frac{2π}{\frac{tn}{N}}$=$\frac{2πN}{nt}$，故B正確；
C、由線速度與角速度的公式v=ωR，那么線速度的大小v=$\frac{2πNR}{nt}$
所以小車的行程為：s=vt=$\frac{2πNR}{n}$，故C正確，D錯誤；
故選：ABC．

點評 本題是勻速圓周運動的規(guī)律在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)脈沖信號的次數(shù)確定車輪的周期是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)要求的結(jié)論確定還要測定的其他物理量，實際上也是開放思維的體現(xiàn)，也是本題能力考查的方面．