Question

17．如圖所示為在某工廠的廠房?jī)?nèi)用水平傳送帶將工件的半成品運(yùn)送到下一工序的示意圖．傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=20kg的半成品輕放在傳送帶的左端A處，半成品工件與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)，重力加速度g=10m/s²．試求：
（1）半成品工件與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）半成品工件與傳送帶間發(fā)生的相對(duì)位移大�。�
（3）若每分鐘運(yùn)送的半成品工件為30個(gè)，則電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功的功率因運(yùn)送工件而增加多少？

Answer 1

分析 （1）工件放在傳送帶上，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與傳送帶相等后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解；
（2）工件與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的過程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出傳送帶和工件的位移，進(jìn)而求出相對(duì)位移；
（3）先求出運(yùn)送一個(gè)半成品工件，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功，再求出運(yùn)送N個(gè)需要做的功，從而求出功率．

解答 解：（1）由速度時(shí)間公式得：v=at，
根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma
解得：t=0.4s
（2）工件與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的過程中，傳送帶發(fā)生的位移為：x_傳=vt，
工件發(fā)生的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
兩者發(fā)生的相對(duì)位移為：△x=x_傳-x₁，
解得：△x=0.4m，
（3）運(yùn)送一個(gè)半成品工件，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功為：W=μmgx_傳，
電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功的功率為：P=$\frac{NW}{t}$，
解得：P=40W
答：（1）半成品工件與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為0.4s．
（2）半成品工件與傳送帶間發(fā)生的相對(duì)位移大小為0.4m．
（3）若每分鐘運(yùn)送的半成品工件為30個(gè)，則電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功的功率因運(yùn)送工件而增加40W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式以及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，知道工件放在傳送帶上，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與傳送帶相等后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，難度適中．