【題目】簡諧運動是一種理想化運動模型，是最簡單、最基本的機械振動，具有如下特點：

①簡諧運動的物體受到回復(fù)力的作用，回復(fù)力的大小與物體偏離平衡位置的位移成正比，回復(fù)力方向與物體偏離平衡的位移方向相反，即： ，其中為振動系數(shù)，其值由振動系統(tǒng)決定；

②簡諧運動是一種周期性運動，其周期與振動物體的質(zhì)量的平方根成正比，與振動系統(tǒng)的振動系數(shù)的平方根成反比，而與振幅無關(guān)，即： ．

如圖所示，擺長為、擺球質(zhì)量為的單擺在間做小角度的自由擺動，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>．試論證分析如下問題：

（）當(dāng)擺球運動到點時，擺角為，畫出擺球受力的示意圖，并寫出此時刻擺球受到的回復(fù)力大�。�

（）請結(jié)合簡諧運動的特點，證明單擺在小角度擺動周期為．

（提示：用弧度制表示角度，當(dāng)角很小時， ， 角對應(yīng)的弧長與它所對的弦長也近似相等）

【答案】（）；（）見解析．

【解析】（）單擺受力分析如圖所示．

．

（）在中，當(dāng)很小時， ， 等于角對應(yīng)的弧長與半徑的比值．當(dāng)很小時，弧長近似等于弧長．即擺球偏離平衡位置的位移． ．系數(shù)． 代入簡諧運動周期公式．單擺周期公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一軌道由半徑為2 m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長度可以調(diào)節(jié)的水平直軌道BC在B點平滑連接而成�，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點無初速度釋放，經(jīng)過圓弧上的B點時，傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6 N，小球經(jīng)過BC段所受阻力為其重力的0.2倍，然后從C點水平飛離軌道，落到水平面上的P點，P、C兩點間的高度差為3.2 m。小球運動過程中可以視為質(zhì)點，且不計空氣阻力。

（1）求小球運動至B點的速度大��；

（2）求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；

（3）為使小球落點P與B點的水平距離最大，求BC段的長度；

（4）小球落到P點后彈起，與地面多次碰撞后靜止。假設(shè)小球每次碰撞機械能損失75%，碰撞前后速度方向與地面的夾角相等。求小球從C點飛出后靜止所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】課堂上老師布置了一個題目：假設(shè)地球是一半徑為、質(zhì)量分布均勻的球體，并忽略自轉(zhuǎn)，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對內(nèi)物體的引力為零，某一礦井的深度為，求礦井底部的重力加速度為和地球表面處的重力加速度大小之比．

小明同學(xué)的思考過程如下：由萬有引力和重力的關(guān)系可知， （為引力常量， 為地球質(zhì)量， 為各點距地心的距離， 為該點的重力加速度）．所以地球表面的重力加速度，礦井底部的重力加速度．由此可知，礦井底部和地球表面處的重力加速度大小之比為．

對于小明的思考過程，下列說法中正確的是（ ）

A. 小明的答案是正確的

B. 小明的答案是錯誤的，因為不成立

C. 小明的答案是錯誤的，因為不成立

D. 小明的答案是錯誤的，比值應(yīng)該為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質(zhì)量為M，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，把小車從靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過程中，若不計滑輪及空氣的阻力，下列說法中正確的是( )

A. 繩拉車的力始終為mg

B. 當(dāng)M遠遠大于m時，才可以認(rèn)為繩拉車的力大小為mg

C. 小車獲得的動能為mgh

D. 小車獲得的動能為 Mmgh/（M+m）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一條絕緣細線長，懸掛一質(zhì)量為，電量的小鐵球�，F(xiàn)加水平向右的勻強電場。平衡時絕緣線與鉛垂線成（如圖所示）。假定電場區(qū)域足夠大，取重力加速度，， .

(1)判斷小球所帶電性

(2)求電場強度E的大小

(3)若將細線向右拉至水平位置時靜止釋放小球，求小球到達平衡位置時速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一個直流電源相連，若一個帶電油滴恰能沿如圖所示的水平直虛線 通過該電容器，在此過程中下列說法正確的是（ ）

A. 油滴所受的重力完全可以忽略不計

B. 油滴運動的加速度大小不變、方向水平向左

C. 油滴一直水平向右做勻速直線運動

D. 油滴在電場中的電勢能逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，左側(cè)極板帶有負(fù)電荷，右側(cè)極板帶有正電荷．帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強電場后，能夠分落在收集板中線的兩側(cè)，對礦粉在兩極板內(nèi)部空間進行分離的過程，下列表述正確的是（ ）

A. 帶正電的礦粉落在中線的右側(cè)

B. 電場力對帶正電、帶負(fù)電的礦粉都做負(fù)功

C. 帶正電和帶負(fù)電的礦粉電勢能都變大

D. 帶正電和帶負(fù)電的礦粉電勢能都變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（）圖是電子射線管示意圖，接通電源后，電子射線由陰極沿軸方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線．要使熒光屏上的亮線向下（軸負(fù)方向）偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是__________．（填選項代號）

A．加一磁場，磁場方向沿軸負(fù)方向

B．加一磁場，磁場方向沿軸正方向

C．加一電場，電場方向沿軸負(fù)方向

D．加一電場，電場方向沿軸正方向

（）某同學(xué)用圖所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動．實驗步驟如下：

a．安裝好實驗器材．

b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復(fù)幾次．選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖中、、、…點所示．

c．測量、、、…計數(shù)點到計數(shù)點的距離，分別記做：、、…．

d．通過測量和計算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運動．

e．分別計算出、、…與對應(yīng)時間的比值、、…．

f．以為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)，標(biāo)出與對應(yīng)時間的坐標(biāo)點，畫出圖線．

結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)：

①實驗中，除打點計時器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有__________和__________．（填選項代號）

A．電壓合適的交流電源 B．電壓可調(diào)的直流電源

C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重錘

②將最小刻度為的刻度尺的刻線與計數(shù)點對齊，、、、計數(shù)點所在的位置如圖所示，則__________，__________．

③該同學(xué)在圖中已標(biāo)出、、、計數(shù)點對應(yīng)的坐標(biāo)點，請你在該圖中標(biāo)出與、兩個計數(shù)點對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出圖線________________________．

④根據(jù)圖線判斷，在打計數(shù)點時，小車的速度__________；它在斜面上運動的加速度__________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺，接著以v=3m/s水平速度離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計．（計算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s．

（2）從平臺飛出到達A點時速度大小及圓弧對應(yīng)圓心角θ．

（3）若已知人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v=m/s，求此時人和車對軌道的壓力

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同步練習(xí)冊答案