20．1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱(chēng)為能稱(chēng)出地球質(zhì)量的人．若已知萬(wàn)有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑為R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T(mén)0（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間T2（地球公轉(zhuǎn)的周期），地球中心到月球中心的距離L1，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)1，地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．地球的質(zhì)量 m地=$\frac{{g{R^2}}}{G}$
B．太陽(yáng)的質(zhì)量m太=$\frac{{4{π^2}L_2^3}}{GT_2^2}$
C．月球的質(zhì)量m月=$\frac{{4{π^2}L_1^3}}{GT_1^2}$
D．利用上面給出的M已知量可求月球、地球及太陽(yáng)的密度

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出地球的質(zhì)量，根據(jù)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，求出太陽(yáng)的質(zhì)量．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，有：G$\frac{{m}_{地}m}{{R}^{2}}$=mg．
則m地=$\frac{g{R}^{2}}{G}$．故A正確．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：G$\frac{{m}_{太}m}{{L}_{2}^{2}}$=mL2（$\frac{2π}{{T}_{2}}$）2，解得m太=$\frac{4{π}^{2}{L}_{2}^{3}}{G{T}_{2}^{2}}$．故B正確．
C、因?yàn)樵虑虻闹芷谖粗瑹o(wú)法求出月球的質(zhì)量．故C錯(cuò)誤．
D、月球的質(zhì)量無(wú)法求出，則無(wú)法求出月球的密度．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力，以及萬(wàn)有引力提供向心力這兩大理論，并能熟練運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．欲用伏安法測(cè)定一段阻值約為5Ω左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材：
A．電池組（3V，內(nèi)阻約為1Ω）
B．電流表（0～3A，內(nèi)阻約為0.012 5Ω）
C．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻約為0.125Ω）
D．電壓表（0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ）
E．電壓表（0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
H．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線
（1）上述器材中，電流表應(yīng)選用的是C；電壓表應(yīng)選用的是D．（填寫(xiě)器材的字母代號(hào)）
（2）實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用電流表外接法．（填“內(nèi)”或“外”）
（3）設(shè)實(shí)驗(yàn)中，電流表、電壓表的某組示數(shù)如圖所示，圖示中I=0.48A，U=2.20V．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．據(jù)每日郵報(bào)2014年4月18日?qǐng)?bào)道，美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)“類(lèi)地”行星Kepler-186f．假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測(cè)：該行星自轉(zhuǎn)周期為T(mén)；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個(gè)小球（引力視為恒力），落地時(shí)間為t．已知該行星半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．該行星的第一宇宙速度為$\frac{πR}{T}$
B．宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不小于πt$\sqrt{\frac{2R}{h}}$
C．該行星的平均密度為$\frac{3h}{2Gπ{t}^{2}}$
D．如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為$\root{3}{\frac{h{T}^{2}{R}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，1、2、3、4為玻爾理論中氫原子最低的四個(gè)能級(jí)．一群氫原子在這些能級(jí)之間躍遷所輻射的光子最小波長(zhǎng)等于多少？（普朗克常量h=6.62×10-34Js，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，一細(xì)束光線沿水平方向射入一圓形玻璃球．假設(shè)該光束射入玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后從玻璃球中射出的光線與入射光線平行．
①在圖上畫(huà)出該束光線射入玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后又從玻璃球中射出的光路圖．
②要求該玻璃球的折射率n，需要測(cè)量的量有C
A、只測(cè)量圓形玻璃球的半徑R即可
B、只測(cè)量球心O到入射光線的垂直距離d即可
C、既需要測(cè)量圓形玻璃球的半徑R，也需要測(cè)量球心O到入射光線的垂直距離d
D、圓形玻璃球的半徑R和球心O到入射光線的垂直距離d，只要測(cè)出其一即可．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=0.2m，R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變．除R外，其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/s2．
（1）求導(dǎo)體棒ab在0～12s內(nèi)的加速度大��；
（2）求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的值；
（3）請(qǐng)?jiān)诖鹁砩献鞒鰻恳Φ墓β孰S時(shí)間（P-t）的變化圖線．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖．其中傳送帶長(zhǎng)L=6m，傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等．主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤車(chē)底板間的豎起高度H=1.8m，與運(yùn)煤車(chē)車(chē)廂中心的水平距離x=l.2m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）．質(zhì)量m=5kg，煤塊在傳送帶的作用下運(yùn)送到高處．要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車(chē)廂中心．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出時(shí)的速度；
（2）主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的半徑R；
（3）電動(dòng)機(jī)運(yùn)送煤塊多消耗的電能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

9．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，o點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的第一個(gè)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位是cm，g取9.8m/s2．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）求：

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下記數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度VB=0.97m/s；
②從點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能的減小量△EP=0.48J，動(dòng)能的增加量△EK=0.47J；
③根據(jù)題中提供的條件，可求出重錘實(shí)際下落的加速度a=10m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直xoy平面向外，該圓形區(qū)域的圓心為O1，半徑為R，并與x軸相切于原點(diǎn)O．現(xiàn)從離子源發(fā)出比荷為k（即電荷量與質(zhì)量的比值）的正離子，沿直徑O2O3射入，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從O點(diǎn)垂直進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，方向沿x軸正方向，最后打在位于檔板的o4位置的離子探測(cè)器上．不計(jì)粒子所受重力．已知O4點(diǎn)坐標(biāo)為（2R，-R），且O1，O2，O3，O4在一條直線上．求：
（1）離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v
（2）圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（已知tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$）

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