Question

9．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，o點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的第一個(gè)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）求：

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下記數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度V_B=0.97m/s；
②從點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能的減小量△E_P=0.48J，動(dòng)能的增加量△E_K=0.47J；
③根據(jù)題中提供的條件，可求出重錘實(shí)際下落的加速度a=10m/s²．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；
根據(jù)速度大小可以求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：①中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0702-0.0313}{2×0.02}$m/s=0.97m/s
②從點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能減小量△E_P=mgh=1×9.8×0.0486=0.48J
動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×（0.97）²=0.47J
③根據(jù)逐差相等的公式△x=aT²，得$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.0702-0.0486）-（0.0486-0.0313）}{0.0{2}^{2}}$m/s²=10m/s²
故答案為：①0.97m/s；②0.48J；0.47J；③10 m/s²．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．