Question

小球b靜止在高度為H＝1 m的光滑平臺(tái)上A處，另一小球a以水平向右的初速度v₀＝6 m/s與小球b發(fā)生無(wú)動(dòng)能損失的正碰，設(shè)a、b碰撞時(shí)間極短．小球a、b的質(zhì)量分別為m_a＝1 kg和m_b＝2 kg．小球b碰后沿著一段粗糙的曲面進(jìn)入一半徑為R＝0.4 m的光滑豎直圓軌道中恰做圓周運(yùn)動(dòng)．(g＝10 m/s²)

求：①小球b通過(guò)圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

②小球b在粗糙曲面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)小球a、b碰后的速度分別為v1和v2，由動(dòng)量守恒和碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相等： 　　　　(1) 　　解得：　　(2) 　　碰后小球a反方向向左運(yùn)動(dòng)，小球b以的初速度沿曲面向下進(jìn)入圓軌道．在圓軌道最高點(diǎn)由重力提供向心力得： 　　　　(3) 　　小球b從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得： 　　　　(4) 　　解得： 　　在最低點(diǎn)由牛頓第二定律： 　　　　(5) 　　設(shè)小球克服摩擦做功為W，小球b從碰后到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： 　　　　(6) 　　解得：W＝16 J　　(7)