11．如圖所示，做勻加速直線運動的質點，通過某一段距離x的時間為t1，通過下一段同樣長距離x的時間為t2，求質點的加速度．

分析 勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)平均速度公式即可求出兩時間段內的中間時刻速度，再由速度公式即可求得平均速度．

解答 解：分別對兩段求平均速度，再根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知，
AB中點的瞬時速度v1=$\frac{x}{{t}_{1}}$；
BC中點的平均速度v2=$\frac{x}{{t}_{2}}$
兩中點的時間間隔為$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$
由速度公式可得：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}$=$\frac{x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
答：質點的加速度為$\frac{x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$

點評 本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應用問題，要注意平均速度公式的應用非常廣泛，在解題中一定要注意正確應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

1．若把甘肅省嘉峪關處的經(jīng)度和緯度近似取為98°和北緯α=40°，已知地球半徑R、地球自轉周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c．試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．一汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動直到停止．從汽車開始運動起計時，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度．由表中的數(shù)據(jù)通過分析、計算可得出（　　）
時刻（s）1.02.03.05.07.09.510.5
速度（m/s）3.06.09.012129.03.0
A．汽車加速運動經(jīng)歷的時間為3 s
B．汽車加速運動經(jīng)歷的時間為5 s
C．汽車勻速運動的時間為2 s
D．汽車減速運動的加速度大小為6 m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．一個小球以初速度v0=10m/s豎直下拋，下落40m高處時，空氣阻力不計．求：
（1）小球的速度大��；
（2）小球下落的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．我國ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以v0=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費線中心線前10m處正好勻減速至v=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v0正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v0正常行駛．設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求：

（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大��；
（2）汽車過ETC通道比過人工收費通道節(jié)省的時間是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如圖所示，質量為m的小球用一根細線和一根輕彈簧懸掛起來，小球靜止時，細線水平，而彈簧與豎直成θ角．現(xiàn)將細線剪斷，則下列判斷正確的是（　�。�
A．剪斷細線前，細線中張力為$\frac{mg}{tanθ}$
B．剪斷細線前，彈簧彈力大小為$\frac{mg}{cosθ}$
C．剪斷細線瞬間，小球所受合力大小為mgsinθ
D．剪斷細線瞬間，小球所受合力大小為mgtanθ

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．一物體從長為L的光滑斜面的頂端由靜止開始勻加速滑下，經(jīng)時間t滑到底端，則下列說法正確的是（　�。�
A．物體運動到底端時的速度是$\frac{L}{t}$
B．物體在斜面上運動的中間時刻的即時速度是$\frac{L}{2t}$
C．物體運動到斜面中點時瞬時速度是$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
D．物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是$\frac{\sqrt{2}t}{4}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　�。�
A．糧袋到達B點的速度與v比較，可能比v大，也可能與v相等或比v小
B．糧袋開始運動的加速度為g（sinθ-cosθ），若L足夠大，則以后將一定以速度v做勻速運動
C．若μ≤tanθ，則糧袋從A到B一定一直是做加速運動
D．不論μ多大，糧袋從A到B一直勻加速運動，且a＞gsinθ

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

7．一質量為m的物體，置于水平面上，現(xiàn)用與水平方向成θ角斜向上的拉力F去拉物體，如圖所示，使物體沿水平面做勻加速直線運動，若物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，求物體的加速度．

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