Question

6．如圖所示，光滑的水平金屬框架（足夠長，電阻不計）固定在方向豎直向下的勻強磁場中，框架左端連接一個R=0.4Ω的電阻，框架上垂直導軌放置一電阻r=0.1Ω的金屬導體棒ab，金屬導體棒長為0.5m，兩端恰與框架接觸，且接觸良好，金屬導體棒ab在F=0.4N的水平恒力作用下由靜止開始向右運動，金屬導體棒ab的最大速度v=0.25m/s．
（1）試判斷金屬導體a、b兩端電勢高低．
（2）求電阻R上消耗的最大電功率．
（3）求勻強磁場的磁感應強度B的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷出金屬導體ab中的感應電流方向，從而確定a、b兩端電勢的高低．
（2）、（3）金屬導體棒ab的速度最大時產(chǎn)生的感應電動勢最大，感應電流最大，R上消耗的電功率最大．根據(jù)平衡條件和安培力公式結合求磁感應強度B的大�。�
由F=BIL求出感應電流的最大值，再求電阻R上消耗的最大電功率．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則知，ab棒中的感應電流方向為b到a，ab棒相當于電源，a端相當于電源的正極，所以a端的電勢高．
（2）、（3）金屬導體棒ab的速度最大時做勻速直線運動，由平衡條件有 F=BIL
又 I=$\frac{BLv}{R+r}$
聯(lián)立得 B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{FR}{v}}$=$\frac{1}{0.5}$$\sqrt{\frac{0.4×0.4}{0.25}}$=1.6T
則 I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.4}{1.6×0.5}$A=0.5A
電阻R上消耗的最大電功率 P=I²R=0.5²×0.4W=0.1W
答：
（1）金屬導體a端電勢高．
（2）電阻R上消耗的最大電功率是0.1W．
（3）勻強磁場的磁感應強度B的大小是1.6T．

點評 解決本題的關鍵掌握右手定則判斷感應電流的方向，以及掌握切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、安培力公式等電磁感應規(guī)律，并能靈活運用．