Question

19．如圖①所示，用OA、OB、AB三根輕質(zhì)絕緣繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），兩小球帶等量同種電荷，三根繩子處于拉伸狀態(tài)，且構(gòu)成一個(gè)正三角形，AB繩水平，OB繩對(duì)小球的作用力大小為T．現(xiàn)用絕緣物體對(duì)右側(cè)小球施加一水平拉力F，使裝置靜止在圖②所示的位置，此時(shí)OA繩豎直，OB繩對(duì)小球的作用力大小為T′．根據(jù)以上信息可以判斷T和T′的比值為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• D． 條件不足，無法確定

Answer 1

分析 ①圖中，對(duì)B球受力分析，受重力、OB繩子拉力T、AB間的庫侖力，根據(jù)平衡條件求解出T；
②圖中，先對(duì)小球A受力分析，受重力、AO繩子的拉力，AB間庫侖力，及繩子的彈力，否則不平衡；
再對(duì)B球受力分析，受拉力、重力和OB繩子的拉力，及庫侖力，四力平衡，根據(jù)平衡條件求解OB繩子的拉力T′

解答 解：①圖中，對(duì)B球受力分析，受重力、OB繩子拉力T、AB間的庫侖力及AB間繩子彈力的合力N，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：T=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{2}{\sqrt{3}}mg$；
②圖中，先對(duì)小球A受力分析，受重力、AO繩子的拉力，AB間的庫侖力以及AB繩的拉力，由于A處于平衡狀態(tài)，則AB繩的拉力與庫侖力大小相等，方向相反，
再對(duì)B球受力分析，受拉力、重力和OB繩子的拉力，AB間的庫侖力以及AB繩的拉力，而AB間的庫侖力以及AB繩的拉力的合力為零，圖中可以不畫，如圖所示；
根據(jù)平衡條件，有：
T′=2mg；
可見T′=$\sqrt{3}T$，即$\frac{T}{T′}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要分別對(duì)兩個(gè)小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解，關(guān)鍵點(diǎn)在于乙圖中桿沒有彈力．