Question

某人騎自行車(chē)以4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面11m處以10m/s的速度同向行駛的汽車(chē)開(kāi)始關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，而以2m/s²的加速度減速前進(jìn)，此人需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上汽車(chē)？

Answer 1

分析：首先求解清楚運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，判斷該時(shí)間段內(nèi)自行車(chē)是否已經(jīng)追上汽車(chē)；若沒(méi)有追上，求解出該時(shí)刻的距離后進(jìn)一步求解；若已經(jīng)超過(guò)，直接根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．

解答：解：根據(jù)題意，有：V_人=4m/s   V_車(chē)=10m/s  a_車(chē)=2m/s²  S₀=11m
設(shè)經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間，汽車(chē)停下來(lái)，由V_t=V_車(chē)-a_車(chē)t₁，得t₁=

0-10

-2

=5s
此時(shí)，人與汽車(chē)相距：
△S=S₀+S_車(chē)-S_人=S₀+（V_車(chē)t₁-

1

2

a_車(chē)t²₁）-V_人t₁=11+（10×5-

1

2

×2×25）-4×5=16m
汽車(chē)停止后，人用t₂時(shí)間追上：t₂=

△S

V人

=

16

4

s=4s
人追上汽車(chē)的總時(shí)間t_總=t₁+t₂=5 s+4 s=9s
答：人需要9s時(shí)間才能追上汽車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找出臨界狀態(tài)，即判斷汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)汽車(chē)與自行車(chē)間的相對(duì)位置關(guān)系，不難．