Question

如圖所示，頂角=45°，的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度0 v 沿導(dǎo)軌 MON向左滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均勻?yàn)閞.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)的a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸.t=0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：

（1）t時(shí)刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向。

（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動時(shí)水平外力F的表達(dá)式。

（3）導(dǎo)體棒在O～t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。
（4）若在to時(shí)刻將外力 F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo) x。

Answer 1

 ( 1 ) 0 到t 時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移t時(shí)刻，導(dǎo)體棒的長度

導(dǎo)體棒的電動勢回路總電阻R =

電流強(qiáng)度 電流方向

（2）

（3）解法一：    

t時(shí)刻導(dǎo)棒的電功率  

∴∝  ∵

解法二：t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電功率由于I 恒定∝

 因此   

( 4 ）撤去外力后，設(shè)任意時(shí)刻l 導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為x ，速度為v ，取得短時(shí)間△ t 或很短距離△ x
解法一：

在～ 時(shí)間內(nèi)，由動量定理得：   

設(shè)滑行距離為d
則△ s ＝     即

解之

得

解法二： 在～，由動能定理得.

（忽略高階小量）

得

以下解法同解法一

解法三（l ) 由牛頓第二定律得  得
解法三（2 ) 由牛頓第二定律得得