Question

（2013?河南模擬）如圖所示，頂角θ=45°的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均勻?yàn)閞．導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)為a和b，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸．t=0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角O處則流過(guò)導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I，導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q，導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F，導(dǎo)體棒的電功率P各量大小隨時(shí)間變化的關(guān)系正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：求出t時(shí)刻導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合電路歐姆定律求出電流強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式．
導(dǎo)體棒在0～t時(shí)間內(nèi)電流大小恒定，抓住R與時(shí)間正比，通過(guò)平均功率，根據(jù)Q=Pt求出產(chǎn)生的焦耳熱Q．
導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平外力等于安培力，根據(jù)平衡條件求出水平拉力的表達(dá)式．

解答：解：A、0到t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移為：x=v₀t
t時(shí)刻，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為：l=x
導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv₀
回路總電阻為：R=（2x+

2

x）r
電流強(qiáng)度為：I=

E

R

=

Bv0

(2+ 2 )r

，故I的大小保持不變．電流方向b→a 故A正確．
C、導(dǎo)體棒勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平外力與安培力二平衡，則有：F=BIl=

B2 v 2 0 t

(2+ 2 )r

，故C正確．
D、t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電功率：P=I²R′=[

Bv0

(2+ 2 )r

]2?v₀tr=

B2 v 3 0 t

(2+ 2 )2r

，故D錯(cuò)誤．
B、因?yàn)椋篜∝t
所以：Q=

1

2

Pt=

B2 v 3 0 t2

2(2+ 2 )2r

，Q-t圖線是開(kāi)口向上的拋物線，故B錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵得到感應(yīng)電流不變．