Question

17．如圖所示，質(zhì)量為m、面積為S的活塞在向下開口的氣缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．現(xiàn)對氣缸緩慢加熱，使氣缸內(nèi)氣體溫度從T₁升高到T₂，空氣柱的高度增加了△L，已知加熱時氣體吸收的熱量為Q，外界大氣壓強為P₀求
（1）此過程中封閉氣體的內(nèi)能變化了多少？
（2）氣缸內(nèi)溫度為T₁時，氣柱的長度為多少？

Answer 1

分析 （1）封閉氣體做等壓變化，根據(jù)W=P△V求出氣體對外界做的功，然后根據(jù)熱力學第一定律列式求解；
（2）找出初末狀態(tài)參量，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解．

解答 解：（1）對活塞根據(jù)平衡得：mg+PS=P₀S
解得：$P={P}_{0}-\frac{mg}{S}$
氣體對外做功：W=-P△V=PS△L=（P₀S-mg）△L
有熱力學第一定律得：△U=W+Q=Q-（P₀S-mg）△L
（2）設氣缸內(nèi)溫度為T₁時，氣柱的長度為L，溫度升高過程，封閉氣體做等壓變化，有蓋呂薩克定律得：
$\frac{LS}{{T}_{1}}=\frac{（L+△L）}{{T}_{2}}$
解得：$L=\frac{{T}_{1}△L}{{T}_{2}-{T}_{1}}$
答：（1）此過程中封閉氣體的內(nèi)能變化了Q-（P₀S-mg）△L
（2）氣缸內(nèi)溫度為T₁時，氣柱的長度為$\frac{{T}_{1}△L}{{T}_{2}-{T}_{1}}$

點評 此題較為簡單，審題時注意分清氣體的變化過程，利用熱力學第一定律時，注意做功和熱量的正負問題．