Question

1．如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，傾角=53°的固定光滑絕緣斜面，高為H．一個(gè)帶正電的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）受到的電場(chǎng)力是重力的$\frac{4}{3}$倍，現(xiàn)將其從斜面頂端由靜止釋放，重力加速度為g，則物塊落地的速度大小為（　�。�

• A． 2$\sqrt{5gH}$
• B． 2$\sqrt{gH}$
• C． $\frac{5}{3}$$\sqrt{2gH}$
• D． 2$\sqrt{2gH}$

Answer 1

分析 分析物塊的受力情況，明確物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，再分析各力的做功情況，再根據(jù)動(dòng)能定理即可求得物塊落地時(shí)的速度大�。�

解答 解：物塊受到的電場(chǎng)力為$\frac{4}{3}mg$；將兩力分別向沿斜面各垂直于斜面方向進(jìn)行分解，則可知：
電場(chǎng)力垂直于斜面方向上的分力F_y=$\frac{4}{3}mg×\frac{4}{5}$=$\frac{16}{15}$mg，故一定大于重力的分力，因此物塊將離開斜而沿電場(chǎng)力和重力的分力方向做直線運(yùn)動(dòng)；
運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角的正切值為：tanθ=$\frac{\frac{4mg}{3}}{mg}$=$\frac{4}{3}$

物體在下滑過程受重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知：
mgH+Eq$\frac{4}{3}$H=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
已知；Eq=$\frac{4}{3}mg$；代入解得：
v=$\frac{5}{3}\sqrt{2gH}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意明確物體的運(yùn)動(dòng)是由所受到的力和初狀態(tài)決定的．這個(gè)題目容易認(rèn)為物塊沿著斜面下滑，從而出現(xiàn)錯(cuò)解．