Question

10．如圖所示，一個質(zhì)量為m，初速度為V₂的木塊A，沖到水平傳送帶上，傳送帶以速度V₁（V₁＜V₂） 保持勻速運動，V₁的方向與V₂的方向相反．木塊A在傳送帶上滑行一段距離后，與傳送帶相對靜止，也以V₁運動，則這段過程中因摩擦而生成的熱量為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$mV${\;}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mV₂²
• B． $\frac{1}{2}$mV${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$mV₂²
• C． $\frac{1}{2}$m（V₁-V₂）²
• D． $\frac{1}{2}$m（V₁+V₂）²

Answer 1

分析 設(shè)出木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，求出木塊的加速度，然后結(jié)合運動學(xué)的公式求出木塊相對于傳送帶的位移，由Q=fx_相對即可求出．

解答 解：設(shè)出木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，木塊的受到的摩擦力：f=μmg，加速度$a=\frac{f}{m}=μg$，取傳送帶運動的方向為正方向，則木塊從開始運動到與傳送帶速度相等的時間：$t=\frac{△v}{a}=\frac{{V}_{2}-（-{V}_{1}）}{a}=\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{μg}$
該過程中木塊的位移：${x}_{1}=\frac{-{V}_{1}+{V}_{2}}{2}•t$
傳送帶的位移：x₂=V₂t
傳送帶相對于木塊的位移：x_相對=x₂-x₁
這段過程中因摩擦而生成的熱量：Q=f•x_相對
聯(lián)立以上方程，得：Q=$\frac{1}{2}$m（V₁+V₂）²
故選：D

點評 水平傳送帶問題中速度變化是因為受到摩擦力作用，關(guān)鍵要能分析清楚物體的運動過程和受力情況，結(jié)合牛頓運動定律和運動學(xué)公式求解．