Question

6． 如圖所示，光滑水平面上固定一輛質量M=5kg的小車，頂端用一根長L=0.45m的不可伸長細繩拴住一小球，小球的質量m=0.2kg，小球被拉到水平位置無初速度自由釋放，當小球和車接觸的瞬間，突然解除小車的固定并給小車一向右的速度v₀=0.64m/s，小球和車碰撞后粘在一起，g取10m/s²，求：
（1）小車最終的速度：
（2）全過程中小球損失的機械能．

Answer 1

分析 （1）小球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出小球的速度，小球與車碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出車的速度．
（2）對小球應用動能定理可以求出損失的機械能．

解答 解：（1）小球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：
mgL=$\frac{1}{2}$mv₁²，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=3m/s，
小球與車碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₀-mv₁=（M+m）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=0.5m/s；
（2）小球損失的機械能：△E=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E=0.875J；
答：（1）小車最終的速度為3m/s；
（2）全過程中小球損失的機械能為0.875J．

點評 本題考查了求速度與損失的機械能，分析清楚物體的運動過程是正確解題的關鍵，分析清楚物體的運動過程后應用機械能守恒定律與動量守恒定律可以解題．