Question

2．如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為+q的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為$\frac{1}{3}$g，下落高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落 h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為$\frac{mg}{3q}$
• B． 帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為$\frac{mg（H+h）}{3}$
• C． 帶電物塊電勢能的增加量為mg（H+h）
• D． 彈簧的彈性勢能的增加量為$\frac{mg（H+h）}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)除重力和彈力以外其它力做功得出系統(tǒng)機(jī)械能的變化量．根據(jù)電場力做功求出電勢能的變化量．根據(jù)動能定理求出彈簧彈力做功，從而得出彈性勢能的變化量．

解答 解：A、物體靜止開始下落時(shí)的加速度為$\frac{1}{3}g$，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-qE=ma，解得：E=$\frac{2mg}{3q}$，故A錯(cuò)誤．
B、從A到C的過程中，除重力和彈力以外，只有電場力做功，電場力做功為：$W=-qE（H+h）=-\frac{2mg（H+h）}{3}$，可知機(jī)械能減小量為$\frac{2mg（H+h）}{3}$．故B錯(cuò)誤．
C、從A到C過程中，電場力做功為$-\frac{2}{3}mg（H+h）$，則電勢能增加量為$\frac{2}{3}mg（H+h）$．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動能定理得：$mg（H+h）-\frac{2}{3}mg（H+h）+{W}_{彈}$=0，解得彈力做功為：${W}_{彈}=-\frac{1}{3}mg（H+h）$，即彈性勢能增加量為$\frac{1}{3}mg（H+h）$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了功能關(guān)系，知道合力做功等于動能的變化量，電場力做功等于電勢能的減小量，重力做功等于重力勢能的減小量，除重力或彈力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量．