Question

9．電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現(xiàn)的．電子束經(jīng)過加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面．不加磁場時，電子束將通過磁場中心O點而打到屏幕上的中心M，加磁場后電子束偏轉到P點上方．現(xiàn)要使電子束偏轉回到P點，可行的辦法是（　　）

• A． 減小加速電壓
• B． 減小偏轉磁場的磁感應強度
• C． 使磁場反向
• D． 將圓形磁場的半徑增大些

Answer 1

分析 由動能定理得到電子獲得的速度與加速電壓的關系．電子進入磁場后由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到半徑與速度的關系，聯(lián)立得到半徑與加速的電壓的關系．根據(jù)幾何知識分析得知，要使電子束偏轉回到P點，要減小電子經(jīng)過磁場后的偏轉角度，由電子的軌跡半徑與磁場半徑的關系分析所采用的方法．

解答 解：電子在加速電場中：根據(jù)動能定理得
  qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得到v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
電子進入磁場過程：由evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，電子的軌跡半徑為r=$\frac{mv}{eB}$=$\frac{m}{eB}\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
設磁場的半徑為R，電子經(jīng)過磁場后速度的偏向角為θ，根據(jù)幾何知識得：tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{R}{r}$
A、減小加速電壓U時，由上可知，r減小，θ增大，不可使電子束偏轉回到P點．故A錯誤．
B、減小偏轉磁場的磁感應強度B時，r增大，θ減小，能使電子束偏轉回到P點．故B正確．
C、使磁場反向，電子將向下偏轉，打到與開始時對稱的位置上，不是回到P點．故C錯誤．
D、將圓形磁場的半徑增大些時，r不變，θ增大，電子向上偏轉，不能使電子束偏轉回到P點．故D錯誤．
故選：B

點評 帶電粒子的加速過程，根據(jù)動能定理求粒子得到的速度，帶電粒子在磁場中根據(jù)牛頓第二定律求半徑，由幾何知識分析偏轉角度，都是基本的思路．