Question

13．兩個點電荷相距r時，相互作用力為F，則（　　）

• A． 兩電荷量都不變距離加倍時，作用力變?yōu)?\frac{F}{4}$
• B． 其中一個電荷的電荷量和兩電荷間距都減半時，作用力不變
• C． 每個電荷的電荷量和兩電荷間距都減半時，作用力為4F
• D． 兩個電荷的電荷量和兩電荷間距都增加相同倍數(shù)時，作用力不變

Answer 1

分析 由庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，可以分析對應量改變后庫侖力的變化，從而即可求解．

解答 解：A、兩個點電荷相距r時相互作用力為F，根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，電量不變距離加倍時，作用力為F′=k$\frac{Qq}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{4}$F，故A正確．
B、兩個點電荷相距r時相互作用力為F，根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，其中一個電荷的電量和兩電荷間距都減半時，作用力為F′=k$\frac{Q•\frac{q}{2}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=2F，故B錯誤．
C、兩個點電荷相距r時相互作用力為F，根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，每個電荷的電量和兩電荷間距減半時，作用力為F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{q}{2}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=F，故C錯誤．
D、兩個點電荷相距r時相互作用力為F，根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，兩個電荷的電量和兩電荷間距增加相同倍數(shù)時，作用力F′=k$\frac{nQ•nq}{（nr）^{2}}$=F，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查庫侖定律的直接應用，只需注意數(shù)值的變化即可順利求出，屬于簡單基礎題目．