Question

3．2012年11月25日，我國自行研制的殲-15艦載機（“飛鯊”）猶如翱翔天空的雄鷹，撲向我國第一艘航空母艦“遼寧艦”的甲板，后輪著艦后，尾鉤瞬間成功鉤住并鎖定阻攔索（彈性鋼索），伴隨著巨大的空氣嘶鳴聲，飛機滑行了幾十米后，把阻攔索拉成等腰三角形，穩(wěn)穩(wěn)地停在甲板上，如圖所示．若飛機的質(zhì)量為M=30t（噸），著艦時的速度為v=300km/h，假設(shè)飛機做勻減速運動，在t=3.0s內(nèi)速度減為零．飛機與甲板間的摩擦阻力大小等于飛機重力的0.02倍，求：
（1）飛機著艦時在艦上減速的加速度大��；
（2）阻攔索對飛機的平均拉力F的大�。�（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）飛機做勻減速運動，已知初速度、時間和末速度，根據(jù)速度時間關(guān)系求解加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律對減速過程列方程求解F．

解答 解：（1）飛機著艦時在艦上減速的加速度 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-\frac{300}{3.6}}{3}$≈-27.8m/s²，加速度大小為27.8m/s²；
（2）由牛頓第二定律得：F-f=ma
又 f=0.02mg
則得 F=m（g+0.02g）=30×10³×（27.8+0.02×10）N=8.4×10⁵N
答：
（1）飛機著艦時在艦上減速的加速度大小是27.8m/s²；
（2）阻攔索對飛機的平均拉力F的大小是8.4×10⁵N．

點評 本題關(guān)鍵是靈活的選擇運動學(xué)公式列式，同時能結(jié)合牛頓第二定律列式，分析動力學(xué)問題．