Question

12．如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力．若在物體A下落的過程中彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則此時(shí)，（　　）

• A． 物體A的加速度大小為g，方向豎直向下
• B． 彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 物體B處于平衡狀態(tài)
• D． 彈簧對(duì)A物體拉力的瞬時(shí)功率大小為2mgv

Answer 1

分析 先對(duì)物體B受力分析，求得拉力；再對(duì)物體A受力分析，結(jié)合機(jī)械能守恒定律列式分析．

解答 解：A、物體B對(duì)地壓力恰好為零，故細(xì)線的拉力為2mg，故彈簧對(duì)A的拉力F也等于2mg，對(duì)物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=ma
解得：a=g 豎直向上
故A錯(cuò)誤；
B、物體A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，
mgh=Ep_彈+$\frac{1}{2}$mv²
故Ep_彈=mgh-$\frac{1}{2}$mv²
故B正確；
C、此時(shí)物體B的加速度為零，故處于平衡狀態(tài)，故C正確；
D、彈簧的拉力為T=2mg，速度為v，故拉力的瞬時(shí)功率為：P=Fv=2mgv；故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解．