Question

15．如圖所示，具有一定質(zhì)量的均勻細(xì)桿AO通過(guò)鉸鏈固定在O點(diǎn)，使細(xì)桿AO可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿與放在水平地面上的圓柱體接觸點(diǎn)為P，圓柱體靠在豎直的擋板上面保持平衡．已知桿的傾角θ=60°，圓柱體的重力大小為G，豎直擋板對(duì)圓柱體的壓力大小為$\sqrt{3}$G，各處的摩擦都不計(jì)，
（1）作出圓柱體的受力分析圖；
（2）求圓柱體對(duì)細(xì)桿支持力的大小和對(duì)地面壓力的大�。�

Answer 1

分析 （1）圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖．
（2）根據(jù)平衡條件求解細(xì)桿對(duì)圓柱體的壓力和地面對(duì)圓柱體的作用力，再由牛頓第三定律求解圓柱體對(duì)對(duì)細(xì)桿支持力的大小和對(duì)地面壓力的大�。�

解答 解：（1）圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，如圖．
（2）已知豎直擋板對(duì)圓柱體的彈力大小${F}_{2}=\sqrt{3}G$，根據(jù)平衡條件得：
水平方向：F₁sin60°=F₂
豎直方向：F₁=F₃cos60°+G
解得：F₃=2G，F(xiàn)₁=2G，
根據(jù)牛頓第三定律可知，圓柱體對(duì)細(xì)桿支持力的大小和對(duì)地面壓力的大小都為2G．
答：（1）作出圓柱體的受力分析圖，如圖所示；
（2）圓柱體對(duì)細(xì)桿支持力的大小和對(duì)地面壓力的大小都為2G．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析受力情況，作受力圖的能力，會(huì)運(yùn)用正交分解法求解力的大小，難度適中．