Question

10．某同學(xué)要測(cè)量一個(gè)由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲所示，可知其長(zhǎng)度為50.15mm；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙所示，可知其直徑為4.700±0.001mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖丙，則該電阻的阻值約為220Ω；
（4）該同學(xué)想用伏安法為更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻約50Ω）         電流表A₂（量程0～15mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）         電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）            滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ）            開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干
為了使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求要多次測(cè)量求平均值，還有設(shè)計(jì)電路，選擇較合適的器材．
a：此電路要設(shè)計(jì)成電流表外接法（填內(nèi)或外），測(cè)得的電阻率會(huì)偏�。�（填大或小）
b：實(shí)驗(yàn)中電流表要選用A₂，電壓表要選用V₁，滑動(dòng)變阻器要選用R₁．（均填代號(hào)）

Answer 1

分析 （1）（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（3）歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（4）關(guān)鍵是通過(guò)估算電路中的最大電流來(lái)選擇電流表量程；根據(jù)要求“測(cè)得多組數(shù)據(jù)”可知．變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器方便調(diào)節(jié)；

解答 解：（1）由圖甲所示可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為50mm，游標(biāo)尺示數(shù)為3×0.05mm=0.15mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）由圖乙所示可知，螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)為4.5mm，游標(biāo)尺示數(shù)為20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為4.5mm+0.200mm=4.700mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，由圖丙所示可知，電阻阻值為22×10=220Ω；
（4）電源電壓為4V，為了準(zhǔn)確，我們采用分壓接法，控制電壓不超過(guò)3V，電壓表采用V₁；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的最大電流為：${I}_{max}=\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{4}{220}$×1000mA≈18mA，
所以電流表應(yīng)選A₂；
由于要求“測(cè)得多組數(shù)據(jù)”，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器R₁；
由于滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，所以電流表應(yīng)用外接法，即電路應(yīng)是分壓外接法，
故電路圖應(yīng)選：B；
故答案為：（1）50.15；（2）4.700±0.001；（3）220；（4）外，小；A₂，V₁，R₁．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)掌握游標(biāo)卡尺與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法．通過(guò)估算電路中的最大電流來(lái)選擇電流表的量程；若有“測(cè)得多組數(shù)據(jù)”要求或要求電流從零調(diào)時(shí)，變阻器應(yīng)用分壓式接法，選擇阻值小的變阻器時(shí)方便調(diào)節(jié)