Question

6．在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為2.00kg．若按實驗要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖所示（相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s），那么：
（1）紙帶的左 端與重物相連；
（2）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=0.98m/s；
（3）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=0.98J，此過程中物體動能的增加量△E_k=0.96J（取g=9.8m/s²）；
（4）通過計算，數(shù)值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”），這是因為實驗過程中存在空氣及紙帶與計時器的摩擦；
（5）實驗的結(jié)論是在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答 解：（1）物體下落時做加速運動，因此所打點距會越來越大，故紙帶的左端與重物相連；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度有：
v_B=$\frac{（7.06-3.14）×0.01}{2×0.02}$m/s=0.98m/s
根據(jù)功能關(guān)系可知，當(dāng)打點計時器打在B點時，重錘的重力勢能的減少量為：
△E_P=mgh=2.0×9.8×0.05J=0.98 J
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.96J
（4）通過計算，數(shù)值上△E_p＞△E_k．這是因為實驗過程中存在空氣及紙帶與計時器的摩擦．
（5）實驗的結(jié)論是在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左  （2）0.98 m/s  （3）0.98 J；0.96J
（4）＞；實驗過程中存在空氣及紙帶與計時器的摩擦
（5）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．

點評 運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，對于驗證實驗，我們有時也需要實驗原理、測量數(shù)據(jù)等各個方面分析產(chǎn)生誤差的原因．