Question

16．關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 只要是豎直向下，a=g的勻加速直線運(yùn)動都是自由落體運(yùn)動
• B． 在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比是1：4：9
• C． 在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1：2：3
• D． 從開始運(yùn)動起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，經(jīng)歷時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 第ns內(nèi)的位移等于前ns內(nèi)位移減去前（n-1）s內(nèi)位移；自由落體運(yùn)動遵循速度公式v=gt，位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²．利用以上公式即可求解．

解答 解：A、自由落體運(yùn)動是指物體在僅受重力的情況下由靜止開始的勻變速直線運(yùn)動，其下落的加速度a=$\frac{G}{m}$=g，故A錯誤．
B、做自由落體運(yùn)動的物體在前1s內(nèi)的位移h₁=$\frac{1}{2}$gt²=5m，
故物體在前1s內(nèi)的位移H₁=h₁=5m
物體在前2s內(nèi)的位移h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²=20m，
故物體在第2s內(nèi)的位移H₂=h₂-h₁=15m
物體在前3s內(nèi)的位移h₃=$\frac{1}{2}$gt₃²=45m
故物體在第3s內(nèi)的位移H₃=h₃-h₂=25m
所以H₁：H₂：H₃=5：15：30=1：3：5
故B錯誤．
C、物體在第1s末的速度v₁=gt₁=10m/s
物體在第2s末的速度v₂=gt₂=20m/s
物體在第3s末的速度v₃=gt₃=30m/s
所以v₁：v₂：v₃=1：2：3
故C正確．
D、下落4.9m所需時間為${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×4.9}{9.8}}s=1s$，下落49.8m所需時間${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×9.8}{9.8}}s=\sqrt{2}s$，為下落14.7m所需時間為${t}_{3}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×14.7}{9.8}}s=\sqrt{3}s$，經(jīng)歷時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評 自由落體運(yùn)動遵循初速度為0的勻變速直線運(yùn)動的所有規(guī)律．