Question

4．在探究動能定理的實驗中，將小車放在一端有滑輪的長木板上，讓紙帶穿過打點計時器，一端固定在小車上．實驗中平衡摩擦后，小車的另一端用細線懸掛鉤碼，細線繞過固定在長木板上的定滑輪，線的拉力大小就等于鉤碼的重力，這樣就可以研究拉力做功和小車動能的關系．已知所掛鉤碼的質量m=7.5×10^-2kg，小車的質量m₀=2.5×10^-1kg（取g=9.8m/s²）．

（1）若實驗中打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，O點是打點起點，OA間還有若干點未畫出，然后從A點起每一個計時點取一個計數點，則打B點時，小車的速度v_B=1.16m/s，小車的動能E_kB=0.168J，從鉤碼開始下落至B點，拉力所做的功是0.170J．（以上結果均保留三位有效數字）．
（2）根據紙帶算出相關各點的速度v，量出小車運動距離s，則以$\frac{v2}{2}$為縱軸，以s為橫軸畫出的圖線應是C，圖線的斜率表示重力加速度g．

Answer 1

分析 實驗中重錘做勻加速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．
根據功能關系得重力勢能減小量等于拉力做功的數值，由公式E_p=mgh得到．
重錘下落的實際加速度大小可根據勻變速直線運動的推論：△x=aT²求解．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論可知，打B點時重錘的瞬時速度等于AC間的平均速度，則有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0944-0.0481}{2×0.02}$m/s≈1.16m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×0.25×1.16²J=0.168J
從開始下落至B點，拉力所做的功，等于重錘的重力勢能減少量，則為△E_p=mgh=0.25×9.8×0.0693J≈0.170J．
（2）由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh；故圖象為一次函數，圖線的斜率表示重力加速度g；
故答案為：（1）1.16，0.168，0.170；（2）C，重力加速度g．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，利用圖象進行數據處理時注意從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式，注意拉力近似等于重力大�。�