Question

（2011?濰坊一模）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則下面說(shuō)法正確的是（　�。�

A．由于“剎車制動(dòng)”，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期將比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期長(zhǎng)

B．如果已知月球的半徑和引力常數(shù)G就可以求出月球的質(zhì)量

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的速度比月球的第一宇宙速度小

D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的加速度大于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=C，比較各軌道的周期；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，軌道半徑越大，線速度越小，從而可比較出衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的速度于月球的第一宇宙速度大小；比較加速度，只需比較它所受的合力（萬(wàn)有引力）即可．

解答：解：A、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=C，半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越大，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)．故A錯(cuò)誤．
    B、因?yàn)椴恢�道嫦娥一�?hào)的線速度、周期等，只知道軌道半徑，求不出月球的質(zhì)量．故B錯(cuò)誤．
    C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，軌道半徑越大，線速度越小．月球第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度．故C正確．
    D、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上在P點(diǎn)和在軌道Ⅰ在P點(diǎn)的萬(wàn)有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律

R3

T2

=C，以及萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．