Question

15．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于y軸上，在M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷．當(dāng)把一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，已知G、H兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均為a，靜電力常量為k．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，下列說法中正確的是（　　）

• A． 兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸正方向
• B． 兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向
• C． H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{5kQ}{4{a}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向
• D． H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加的原理，可以知道正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí)兩個(gè)負(fù)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等反向相反，G與H關(guān)于y軸對(duì)稱，同理根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加來(lái)計(jì)算合場(chǎng)強(qiáng)的大小即可．

解答 解：AB、當(dāng)把一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，說明兩個(gè)負(fù)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反．
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可得，正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向，所以兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸正方向，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)對(duì)稱性知，兩個(gè)負(fù)電荷在H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁=$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向．當(dāng)正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)時(shí)，正點(diǎn)電荷與H點(diǎn)的距離為2a，正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E₂=k$\frac{Q}{（2a）^{2}}$，方向沿x軸正向，則H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為 E_H=E₁-E₂=$\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理的考查，同時(shí)注意點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是理解G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零的含義，并能靈活運(yùn)用對(duì)稱性幫助解答．