Question

3．如圖所示，將質(zhì)量m=0.2kg的物體從高h(yuǎn)=20m的山崖上A點(diǎn)斜向上拋出，拋出的速度大小v₀=15m/s，以B點(diǎn)所在的平面為參考面，不計(jì)空氣阻力．（g取10m/s²）
求：（1）物體在A點(diǎn)的動(dòng)能E_k；
（2）物體在A點(diǎn)的重力勢(shì)能E_P；
（3）物體落到B點(diǎn)的速度大小v_B．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能的表達(dá)式求解；
（2）由勢(shì)能的表達(dá)式求解；
（3）物體做斜拋運(yùn)動(dòng)有動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）物體的拋出時(shí)的速度為v₀=15m/s，由動(dòng)能的表達(dá)式可知，A點(diǎn)動(dòng)能為：${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1{5}^{2}$=22.5J．
（2）B點(diǎn)所在的平面為參考面有：E_p=mgh=0.2×10×20=40J
（3）由動(dòng)能定理得：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=25m/s
答：（1）物體在A點(diǎn)的動(dòng)能為22.5J；
（2）物體在A點(diǎn)的重力勢(shì)能為40J；
（3）物體落到B點(diǎn)的速度大小為25m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能和勢(shì)能及動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)，能熟練掌握勢(shì)能動(dòng)能表達(dá)式及動(dòng)能定理的應(yīng)用．