Question

1．如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，則圖中a，b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$可得各個(gè)點(diǎn)電荷在正方體的頂點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量合成，求出合場(chǎng)強(qiáng)，再根據(jù)正電荷的受力判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向．有U=Φ₂-Φ₁，U=Ed得，Φ₂-Φ₁=Ed可判斷電勢(shì)高低

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$可得各個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，再根據(jù)矢量合成，求出合場(chǎng)強(qiáng)相等，再根據(jù)正電荷的受力判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向相同．再根據(jù)U=Φ₂-Φ₁，U=Ed得，Φ₂-Φ₁=Ed可判斷a、b兩電勢(shì)相等．故A正確
B、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，可求得各個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量的合成，可得a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小不等，兩點(diǎn)電勢(shì)不等，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，可求得各個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量的合成，可得a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小不等，兩點(diǎn)電勢(shì)不等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，可求得各個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量的合成，可得a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，兩點(diǎn)電勢(shì)不等，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k $\frac{q}{{r}^{2}}$，場(chǎng)強(qiáng)的疊加以及電場(chǎng)線的特點(diǎn)，難度中等，是道好題．