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2.如圖所示,半徑R=0.80m的14光滑圓弧軌道豎直固定,過最低點(diǎn)的半徑OC處于豎直位置.其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒,轉(zhuǎn)筒頂端與C等高,下部有一小孔,距頂端h=0.8m.轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi),開始時(shí)小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置.今讓一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自A點(diǎn)由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn),但未反彈,在瞬問碰撞過程中,小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為O,而沿切線方向的分速度不變.此后,小物塊沿圓弧軌道滑下,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)觸動(dòng)光電裝置,使轉(zhuǎn)簡(jiǎn)立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來,且小物塊最終正好進(jìn)入小孔.已知A、B到圓心O的距離均為R,與水平方向的夾角均為θ=30°,不計(jì)空氣阻力,g取lOm/s2.求:
(1)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FC
(2)轉(zhuǎn)筒軸線距C點(diǎn)的距離L.
(3)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω.

分析 (1)先根據(jù)幾何關(guān)系求得碰后小球速度,從B到C得運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理求得到達(dá)C的速度,根據(jù)向心力公式及牛頓第三定律即可求解;
(2)小球從C點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律即可求解;
(3)小物塊最終正好進(jìn)入小孔,結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的周期性知,在小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間里,轉(zhuǎn)筒正好轉(zhuǎn)了n圈,即t=nT=n\frac{2π}{ω},(n=1,2,3…).由此求解.

解答 解:(1)小物塊由A→B的過程中,
  2mgRsin30°=\frac{1}{2}mvB2
得 vB=4m/s                                               
在瞬間碰撞過程中,小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為0,沿切線方向的分速度不變.
則碰撞后瞬間小物塊速度
 vB′=vBcos30°=2\sqrt{3}m/s                                
小物塊由B→C的過程中根據(jù)動(dòng)能定理得:
  mgR(1-sin30°)=\frac{1}{2}mvC2-\frac{1}{2}mvB2
解得 vC=2\sqrt{5}m/s                                            
小物塊在C點(diǎn),根據(jù)向心力公式得:
  F-mg=m\frac{{v}_{C}^{2}}{R}
解得:F=3.5N                                                 
所以由牛頓第三定律知,小物塊對(duì)軌道壓力的大小 FC=3.5N    
(2)小球由C到小孔做平拋運(yùn)動(dòng)
 h=\frac{1}{2}gt2   
解得:t=0.4s                                               
所以L=vCt+r=(\frac{4}{5}\sqrt{5}+0.2)m                                    
(3)小物塊最終正好進(jìn)入小孔,所以在小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間里,轉(zhuǎn)筒正好轉(zhuǎn)了n圈,
即t=nT=n\frac{2π}{ω},(n=1,2,3…).
解得:ω=\frac{2nπ}{t}=5nπrad/s  (n=1,2,3…).
答:
(1)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3.5N;
(2)轉(zhuǎn)筒軸線距C點(diǎn)的距離L為(\frac{4}{5}\sqrt{5}+0.2)m;
(3)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為5nπrad/s  (n=1,2,3…).

點(diǎn)評(píng) 本題是圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目,要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法:運(yùn)動(dòng)的分解,理解圓周運(yùn)動(dòng)的周期性,分析時(shí)要抓住平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

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(1)他向下勻加速與勻減速的加速度大小分別多大?
(2)最大速度和落地速度各是多少?
(3)在乙圖中畫出v-t圖象.

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13.運(yùn)動(dòng)會(huì)上,高一(3)班的同學(xué)們頑強(qiáng)拼搏,挑戰(zhàn)極限,取得了優(yōu)異的成績(jī).下面這些對(duì)“快”字理解不正確的是( �。�
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B.小王同學(xué)在100米決賽中起跑很“快”,是指小王同學(xué)起跑瞬時(shí)加速度大
C.小劉同學(xué)在100米決賽中取得了第一名,好“快”呀,是指小劉同學(xué)的平均速度大
D.在100米決賽中,小劉同學(xué)取得了第一名,小王同學(xué)取得了第二名.同學(xué)們說小劉比小王同學(xué)跑的“快”,是指任意時(shí)刻速度大

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A.增大狹縫間的距離B.增大D形金屬盒的半徑
C.增大高頻交流電壓D.增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

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17.在研究下述運(yùn)動(dòng)時(shí),能把物體看做質(zhì)點(diǎn)的是(  )
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 I(安培) U(伏特)
0.121.37
0.201.32
0.311.24
0.351.20
0.501.10
0.571.05

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11.如圖所示,在半徑為R質(zhì)量分布均勻的鉛球中挖取一球形空穴,空穴與原球面最高點(diǎn)相切,并通過鉛球的球心,在未挖去空穴前鉛球的質(zhì)量為M,求挖去空穴后的鉛球相對(duì)水平地面的重力勢(shì)能是多大?

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20.某同學(xué)用圖甲所示電路進(jìn)行測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)畫出U-I圖線如圖乙所示.

(1)根據(jù)圖甲,用筆畫線代替導(dǎo)線將圖丙的實(shí)驗(yàn)電路連接完整;
(2)利用圖乙求出電源電動(dòng)勢(shì)E=1.46V,內(nèi)電阻r=0.72Ω
(3)利用該實(shí)驗(yàn)電路測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻與真實(shí)值相比,理論上E測(cè)<E,r測(cè)<r(選填“>”、“=”或“<”)
(4)上述誤差不可以(選填“可以”或“不可以”)通過增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)減小.

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