Question

3．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S=3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．工件滑上A端瞬時速度V_A=4m/s，達到B端的瞬時速度設(shè)為V_B，則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 若傳送帶不動，則V_B=3m/s
• B． 若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，V_B一定等于3m/s
• C． 若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，V_B一定等于3m/s
• D． 若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，V_B可能等于3m/s

Answer 1

分析 若傳送帶不動，由勻變速直線運動規(guī)律可知${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=2ax$，a=μg，可求出v_B．
若傳送帶以逆時針勻速轉(zhuǎn)動，工件的受力情況不變，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣；
若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動時，要根據(jù)傳送帶的速度大小進行分析．

解答 解：A、若傳送帶不動，工件的加速度：a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
由${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=2ax$，得：v_B=$\sqrt{2ax{+v}_{A}^{2}}=\sqrt{2×（-1）×3.5+{4}^{2}}m/s$=3m/s．故A正確．
B、若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，工件的受力情況不變，由牛頓第二定律得知，工件的加速度仍為a=μg，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則v_B=3m/s．故B正確．
C、D若傳送帶以小于3m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，工件滑上傳送帶時所受的滑動摩擦力方向水平向左，做勻減速運動，工件的加速度仍為a=μg，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則v_B=3m/s．若以大于3m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，則開始時物體受到的摩擦力向右，物體做加速運動；可能大于3m/s；故C錯誤．D正確；
因選不正確的，故選：C

點評 本題關(guān)鍵要分析工件的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分析傳送帶運動與不動時加速度的關(guān)系，即可由運動學公式得到v_B．