Question

8．如圖所示，某同學(xué)為了找出平拋運動物體的初動能之間的關(guān)系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的初動能分別是E_k1、E_k2、E_k3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB：BC：CD=1：3：5．則E_k1、E_k2、E_k3之間的正確關(guān)系是（　�。�

• A． E_k1：E_k2：E_k3=9：4：1
• B． E_k1：E_k2：E_k3=1：4：9
• C． E_k1：E_k2：E_k3=4：9：36
• D． E_k1：E_k2：E_k3=36：9：4

Answer 1

分析 小球被拋出后做平拋運動．由題意可知三次小球的水平距離相同，可根據(jù)豎直方向的位移比求出時間之比，再根據(jù)水平速度等于水平位移與時間的比值，就可以得到水平速度的比值，即可求得初動能之比．

解答 解：小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以三次小球運動的時間比為 t₁：t₂：t₃=$\sqrt{\frac{2AB}{g}}$：$\sqrt{\frac{2AC}{g}}$：$\sqrt{\frac{2AD}{g}}$=$\sqrt{AB}$：$\sqrt{AC}$：$\sqrt{AD}$=$\sqrt{AB}$：$\sqrt{4AB}$：$\sqrt{9AB}$=1：2：3
小球的水平位移相等，由v₀=$\frac{x}{t}$可得，初速度之比：v₁：v₂：v₃=6：3：2；
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得：E_k1：E_k2：E_k3=36：9：4
故選：D

點評 本題是平拋運動規(guī)定的直接應(yīng)用，抓住水平方向和豎直方向運動的時間相等解題，運用比例法研究．