Question

6．“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法：（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（1）若實驗中所使用的重物質(zhì)量為m=1kg，打點紙帶如圖甲所示，打點計時間隔為0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，O點為起始點．則記錄B點時，重物的速度υ_B=0.585m/s，重物的動能為E_K=0.171J．從開始下落到B點，重物的重力勢能改變量的大小是△E_P=0.172J，因此，可以得出的結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度υ，量出下落的距離h，則以v²/2為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如圖乙中的C．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出重物的動能，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
根據(jù)機械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式得出正確的圖線．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{0.0312-0.0078}{2×0.02}$m/s=0.585m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²═0.171 J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.172J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）利用$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么圖線應(yīng)該是過原點的直線，斜率就等于g．故C正確；
故選：C．
故答案為：（1）0.585，0.171，0.172；在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（2）C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，利用圖象進行數(shù)據(jù)處理時注意從物理角度找出兩個物理變量的關(guān)系表達式．