Question

10．如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平面上向左運動，當α=45°，β=30°時，物體B的速度為2m/s，這時A的速度為多大？

Answer 1

分析 物體的實際運動是合運動，將兩個物體的運動均沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，由于繩子不可伸長，故沿著繩子方向的分運動的速度是相等的．

解答 解：物體的實際運動是合運動，將兩個物體的運動均沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示：

兩個物體沿著繩子方向的分速度是相等，故有：v_Acosα=v_Bcosβ 
解得：${v}_{A}=\frac{cosβ}{cosα}{v}_{B}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}×2$=$\sqrt{6}$m/s
答：此時A的速度為$\sqrt{6}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物體A沿繩子方向的分速度等于B沿著繩子方向分速度大小，根據(jù)平行四邊形定則進行分析．