Question

18．如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板長L，兩板間距d，兩板間電壓為U，且上板帶正電，一個(gè)質(zhì)量為m的電子沿水平方向以速度v₀從兩板中央射入且能飛出電場．求：電子飛出電場的側(cè)位移和偏轉(zhuǎn)角．

Answer 1

分析 電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移和速度求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，進(jìn)而根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式即可求解側(cè)位移；由速度公式和數(shù)學(xué)知識(shí)求解偏轉(zhuǎn)角．

解答 解：電子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，
豎直方向分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
  水平方向：L=v₀t
  豎直方向：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
加速度為 a=$\frac{qU}{md}$=$\frac{eU}{md}$
聯(lián)立解得電子飛出電場的側(cè)位移 y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
電子飛出電場時(shí)的豎直分速度為 v_y=at
設(shè)電子飛出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ，則 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
聯(lián)立解得 tanθ=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$，θ=arctan$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$．
答：電子飛出電場的側(cè)位移和偏轉(zhuǎn)角分別為$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$和arctan$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 該題是帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的問題，其基礎(chǔ)是分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解答．