Question

16．英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓首次制成了質(zhì)譜儀，并用它確定了同位素的普遍存在．若兩種帶電粒子a、b（不計(jì)重力）由S₁射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 兩種粒子都帶負(fù)電
• B． 金屬板P₁、P₂間電場(chǎng)方向水平向左
• C． b粒子的速度大于a粒子的速度
• D． a粒子的比荷大于b粒子的比荷

Answer 1

分析 由圖可知，粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子向左偏轉(zhuǎn)，即可知粒子所受的洛倫茲力方向向左，由左手定則可判斷粒子的電性．
粒子速度選擇器中受到電場(chǎng)力和洛倫茲力兩個(gè)作用，電場(chǎng)力不變，速度方向不變，可知洛倫茲力與電場(chǎng)力應(yīng)平衡，由左手定則判斷出洛倫茲力方向，由平衡條件即可確定出金屬板P₁、P₂間電場(chǎng)方向．
粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得到半徑表達(dá)式，根據(jù)半徑公式分析半徑越大時(shí)，粒子的質(zhì)量和比荷的大小．

解答 解：A、由圖可知，帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂時(shí)向左偏轉(zhuǎn)，所以粒子所受的洛倫茲力方向向左，根據(jù)左手定則判斷得知該束粒子帶正電．故A錯(cuò)誤．
B、在平行金屬板中受到電場(chǎng)力和洛倫茲力兩個(gè)作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向左，則電場(chǎng)力方向向右，粒子帶正電，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右．故B錯(cuò)誤．
C、在平行金屬板中受到電場(chǎng)力和洛倫茲力兩個(gè)作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，qE=qvB₁，所以：$v=\frac{E}{{B}_{1}}$，b粒子的速度等于a粒子的速度．故C錯(cuò)誤；
D、粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：r=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$
可見，由于v是一定的，B₂不變，半徑r越大，則$\frac{q}{m}$越小，a粒子的比荷大于b粒子的比荷．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解速度選擇器的原理：電場(chǎng)力與洛倫茲力，粒子的速度一定．粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律則可得到半徑．