Question

3．如圖所示，放在水平面上的物體質(zhì)量m=1kg，受到一個(gè)斜向下的與水平方向成θ=37°角的推力F=5N的作用，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．問(wèn)：
（1）物體8s末的速度是多大？物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)8s內(nèi)的位移是多少？
（2）若8s末撤去推力，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)速度和位移公式分別求出10s末物體的速度大小和位移大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力時(shí)物塊的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式總位移大�。�

解答 解：（1）物體在F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁
水平方向上：Fcos37°-F_f=ma₁
豎直方向上：F_N-Fsin37°=mg
F_f=μF_N
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：${a_1}=0.75m/{s^2}$
物體8s末的速度 v=a₁t=0.75×8m/s=6m/s
位移 ${x_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}=\frac{1}{2}×0.75×64m=24m$；
（2）F撤去后物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a₂μmg=ma₂
解得：${a_2}=μg=2.5m/{s^2}$
減速位移${x_2}=\frac{{0-{v^2}}}{{-2{a_2}}}=\frac{-6×6}{-2×2.5}m=7.2m$
所以總位移  x=x₁+x₂=31.2m
答：（1）物體8s末的速度是6m/s，物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)8s內(nèi)的位移是24m；
（2）若8s末撤去推力，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移是31.2m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．