做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，由靜止開(kāi)始，通過(guò)連續(xù)三段位移所用的時(shí)間分別為1s、2s、3s，這三段位移長(zhǎng)度之比和三段位移的平均速度之比是


  1. A.
    1：2：3，1：1：1
  2. B.
    1：4：9，1：2：3
  3. C.
    1：3：5，1：2：3
  4. D.
    1：8：27，1：4：9
D
分析：要求連續(xù)的時(shí)間不等的三段時(shí)間內(nèi)的位移之比，就要分別求出這三段時(shí)間內(nèi)得位移，要求這三段位移，可以先求第一段的位移，再求前兩段的位移，再求前三段的位移，前兩段的位移減去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移減去前兩段的位移就等于第三段的位移；某段時(shí)間內(nèi)的位移與所用時(shí)間的比值就等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度．
解答：根據(jù)x=可得
物體通過(guò)的第一段位移為x1=a×12
用前3s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移
故物體通過(guò)的第二段位移為x2=a×（1+2）2-×a×12=a×8
用前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移
故物體通過(guò)的第三段位移為x3=a×（1+2+3）2-×a×（1+2）2=a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度v1=
在第二段位移的平均速度v2=
在第三段位移的平均速度
故代入數(shù)據(jù)解得：v1：v2：v3=1：4：9
故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意學(xué)習(xí)和積累，并能靈活應(yīng)用．
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A、物體在A點(diǎn)的速度大小為
x1+x2
2T
B、物體運(yùn)動(dòng)的加速度為
x1
T2
C、物體運(yùn)動(dòng)的加速度為
x2-x1
T2
D、物體在B點(diǎn)的速度大小為
3x2-x1
2T

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；若把這段位移分成三等分，則依次通過(guò)這三段的時(shí)間之比為
 
．

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