Question

6．某實驗小組用如圖1所示的實驗裝置探究做功與動能變化的關(guān)系，在實驗中，該小組同學(xué)把砂和小桶的重力當(dāng)做細線的拉力．

（1）為了盡量減小誤差，在實驗操作中，下面做法正確的是ACD．
A．實驗前要將木板右端適當(dāng)墊高并保證上方的細線與木板平行
B．實驗操作時要先放小車，后接通電源
C．在實驗過程中要保證砂和小桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量 
D．在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點的距離適當(dāng)遠些
（2）如圖2為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、D兩點來探究“做功與動能變化的關(guān)系”，測得OA、AB、BC、CD、DE間的距離分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，小車的質(zhì)量為M，砂與小桶的總質(zhì)量為m，請你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達出來mg（x₂+x₃+x₄）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$．（重力加速度取g）

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當(dāng)清楚．
恒力做功根據(jù)W=Fscosα進行計算，用平均速度代替瞬時速度的方法求出AB兩點的速度，進而求出動能的改變量．

解答 解：（1）A、實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，故A正確．
B、實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故B錯誤．
C、在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細繩對小車的拉力，故C正確．
D、在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近測量誤差越大，故D正確．
故選：ACD．
（2）小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，M遠大于m．則對小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，
所以恒力對小車做的功可表示為：mg（x₂+x₃+x₄）．
由v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$ 得：
v_A=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，
v_D=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$，
所以小車動能的改變量為：△E_K=$\frac{1}{2}$Mv_D²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$
本實驗就是要驗證減少的重力勢能是否等于增加的動能，
即：mg（x₂+x₃+x₄）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$；
故答案為：（1）ACD；（2）mg（x₂+x₃+x₄）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$．

點評 明確“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗的實驗原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問題我們要從實驗原理和減少實驗誤差方面去解決．