Question

14．如圖所示，一靜止斜面體的傾角為θ，質(zhì)量為m的小球置于斜面上，被斜面上的一個豎直擋板擋�。�現(xiàn)用一水平力F拉斜面體，使斜面在水平面上向右做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法正確的是（　�。�

• A． 若斜面體的加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零
• B． 若斜面體的加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零
• C． 斜面體和擋板對球的彈力的合力等于ma
• D． 不論加速度是多大，斜面對球的彈力均為$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 分析小球受到的重mg、斜面的支持力F_N2、豎直擋板的水平彈力F_N1，然后向水平和豎直分解斜面的支持力F_N2，在豎直方向列力的平衡方程，在水平方向列牛頓第二定律方程，根據(jù)所列的方程分析即可選出答案．

解答 解：小球受到的重mg、斜面的支持力F_N2、豎直擋板的水平彈力F_N1，設(shè)斜面的傾斜角為α
A、水平方向有：F_N1-F_N2sinα=ma  
F_N2sinα≠0，若加速度足夠小，豎直擋板的水平彈力不可能為零，故A錯．
B、則豎直方向有：F_N2cosα=mg，F(xiàn)_N2=$\frac{mg}{cosα}$
mg和α不變，無論加速度如何變化，F(xiàn)_N2不變且不可能為零，故B錯，D正確．
 C、斜面和擋板對球的彈力的合力即為豎直方向的F_N2cosα與水平方向的力ma的合成，因此大于ma，故C錯誤．
故選：D．

點評 本題結(jié)合力的正交分解考察牛頓第二定律，正確的分析受力與正確的分解力是關(guān)鍵．