Question

20．如圖所示，在xOy直角坐標系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著沿y軸負方向的勻強電場．初速度為零、帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，重力不計，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點且垂直于y軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點．已知OA=OC=d．則磁感應(yīng)強度B和電場強度E可表示為（　�。�

• A． B=$\frac{{\sqrt{2qUm}}}{qd}$，E=$\frac{4U}spxl0de$
• B． B=$\frac{{\sqrt{qUm}}}{qd}$，E=$\frac{4U}tmxryl5$
• C． B=$\frac{{\sqrt{2qUm}}}{qd}$，E=$\frac{2U}umu5lqs$
• D． B=$\frac{{\sqrt{qUm}}}{qd}$，E=$\frac{2U}9y8tqba$

Answer 1

分析 粒子在加速電場中，電場力做功，動能增大，根據(jù)動能定理求出粒子獲得的速度．粒子進入磁場后由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，軌跡半徑r=d，根據(jù)牛頓第二定律求解B．
粒子在電場中受電場力做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，由題水平位移和豎直位移均為d，根據(jù)由牛頓第二定律和運動學公式求解E．

解答 解：設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后速度為v，
由動能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0  ①
帶電粒子進入磁場后做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qBv=$\frac{m{v}^{2}}{r}$     ②
依題意可知：r=d   ③
聯(lián)立①②③可解得：B=$\frac{\sqrt{2qUm}}{qd}$      ④；
帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動，
設(shè)經(jīng)時間t從P點到達C點，則：
d=vt   ⑤d=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t ² ⑥
聯(lián)立①⑤⑥可解得：E=$\frac{4U}yjcpdy9$．故A正確；
故選：A．

點評 本題為帶電粒子在電場、磁場中的運動類題目，若粒子垂直磁場進入，則粒子做勻速圓周運動，若垂直電場線進入電場粒子做類平拋運動．