Question

6．如圖所示，為測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車(chē)的加速度，將寬度均為l的擋光片A、B固定在小車(chē)上，測(cè)得二者間距為x．
（1）當(dāng)小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，先后測(cè)得小車(chē)上兩擋光片A、B的擋光時(shí)間分別為△t₁和△t₂，則小車(chē)加速度a=$\frac{{l}^{2}}{2x}$（$\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}$）．
（2）（多選題）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是BD．
A．增大兩擋光片寬度l         B．減小兩擋光片寬度l
C．減小兩擋光片間距x         D．增大兩擋光片間距x．

Answer 1

分析 （1）光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過(guò)光電門(mén)的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{l}{t}$，求出小車(chē)經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限思想用平均速度代替瞬時(shí)速度，則l要��；另外A、B點(diǎn)越遠(yuǎn)，相對(duì)誤差越�。�

解答 解：（1）擋光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度可以認(rèn)為是小車(chē)在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故小車(chē)兩次同過(guò)光電門(mén)的速度分別為：
則A擋光片經(jīng)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v_A=$\frac{l}{△{t}_{1}}$
B擋光片經(jīng)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{l}{△{t}_{2}}$
此段時(shí)間小車(chē)的位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系式得：${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$=2ax
帶入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{{l}^{2}}{2x}$（$\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}$）
（2）l越小，所測(cè)的平均速度越接近瞬時(shí)速度，x越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對(duì)誤差越小．故為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度l或增大兩擋光片間距x，故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故答案為：（1）$\frac{{l}^{2}}{2x}$（$\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}$）；
（2）BD．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)掌握光電門(mén)測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理，正確進(jìn)行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．