Question

19．某同學用鐵架臺將長木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖1所示裝置，測量物塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有：長木板、物塊、打點計時器（含紙帶）、學生電源、米尺、鐵架臺及導線、開關等．打點計時器打出的一條紙帶如圖2所示，紙帶上標注了幾個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個點沒有標出，其中x₁=7.06cm、x₂=7.68cm、x₃=8.30cm、x₄=8.92cm，則（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）b點處瞬時速度的大小是0.74m/s；
（2）紙帶加速度的大小是0.62m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量得出加速度的大�。�根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的速度．

解答 解：根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度；
b點的速度v_b=$\frac{{x}_{ac}}{2T}$=$\frac{0.0706+0.0768}{2×0.1}$m/s≈0.74m/s，
因x₁=7.06cm、x₂=7.68cm、x₃=8.30cm、x₄=8.92cm，則△x=0.62cm；
根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.62×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=0.62m/s²．
故答案為：（1）0.74；（2）0.62．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．