一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為-q,不計(jì)重力的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v,沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并恰好垂直于y軸射出第一象限.求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和穿過第一象限的時(shí)間.
(1)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.
qvB=m
v2
r

r=
mv
qB

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況如圖

由幾何知識(shí)有r=
a
cos30°
=
2a
3

有上兩式得B=
3
mv
2aq

(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則T=
2πr
v
=
4πa
3
v

由圖知,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角為
θ=180°-60°=120°
所以,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是
120°
360°
=
t
T

t=
1
3
T=
4
3
πa
9v

答:(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
3
mv
2qa
;
(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是
4
3
πa
9v
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在虛線MN的上下兩邊都存在著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),上方的磁感強(qiáng)度為B1,下方的磁感強(qiáng)度為B2,已知B2=2B1.一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)以初速v0從MN上的A點(diǎn)由下方垂直于MN射入上方的磁場(chǎng)區(qū).已知它在運(yùn)動(dòng)過程中先后兩次經(jīng)過MN上的B點(diǎn),且這兩次之間的時(shí)間間隔為t.求

(1)磁感強(qiáng)度B1和B2的大。
(2)AB間距離的可能值.
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,有一電子束從a點(diǎn)處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏,并垂直擊中熒光屏上的b點(diǎn).已知電子的質(zhì)量為m,電量為e.

若在電子束運(yùn)行途中加一個(gè)僅存在于半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,圓心O在點(diǎn)a、b連線上,點(diǎn)O距熒光屏的距離為L。
  (1)為使電子束仍擊中熒光屏上的點(diǎn)b,可加一場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).指出此勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和范圍,并求出電子束的速度。
(2)現(xiàn)撤去電場(chǎng),電子束仍以原速度大小沿水平方向從a點(diǎn)發(fā)射,試求出此時(shí)側(cè)移量y
的表達(dá)式。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)完全相同的帶電粒子a、b、c分別以大小不同的初速度va、vb、vc從A點(diǎn)沿圖示方向射入該磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后粒子a、b、c分別從BC邊中點(diǎn)、CD邊中點(diǎn)、AD邊中點(diǎn)射出.若ta、tb、tc分別表示粒子a、b、c在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.則以下判斷正確的是(  )
A.va<vb<vcB.vc<vb<vaC.ta<tb<tcD.ta=tb<tc

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°(與邊界的夾角)射入磁場(chǎng),又恰好都不從另一邊界飛出,則下列說法中正確的是( 。
A.A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是
1
3
B.A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是
3
C.A、B兩粒子的
q
m
之比是
3
D.A、B兩粒子的
q
m
之比是
2+
3
3

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一束粒子流由左端平行于極板P1射入質(zhì)譜儀,沿著直線通過電磁場(chǎng)復(fù)合區(qū)后,并從狹縫S0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,在磁場(chǎng)B2中分為如圖所示的三束,則下列相關(guān)說法中正確的是( 。
A.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電
B.粒子1帶正電
C.能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于
E
B1
D.粒子2的比荷
q
m
的絕對(duì)值最大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域),粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向豎直向上.當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >
2
倍,已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,重力不計(jì).粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度如圖所示與水平方向60°角.試解答:
(1)粒子帶什么性質(zhì)的電?
(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大?
(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖,在半徑為R的圓內(nèi),有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m,電量為q的粒子(不計(jì)重力),從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng),從C點(diǎn)飛出,則( 。
A.粒子的軌道半徑為R
B.粒子的軌道半徑為
3
R
C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
2πm
3Bq
D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
πm
3Bq

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

a、b、c三束粒子沿紙面向上射人垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示,關(guān)于粒子帶電性質(zhì),下列判斷正確的是( 。
A.a(chǎn)帶負(fù)電荷B.a(chǎn)帶正電荷C.b帶正電荷D.c帶正電荷

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