Question

7．水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查，如圖所示為一水平傳動(dòng)帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行，旅客把行李無初速度的放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離為2m，g=10m/s²．若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v=1m/s的恒定速度平行于傳動(dòng)帶運(yùn)動(dòng)去取行李，則（　�。�

• A． 乘客與行李同時(shí)到達(dá)B
• B． 乘客提前0.5s到達(dá)B
• C． 行李提前0.5s到達(dá)B
• D． 乘客提前1.5s到達(dá)B

Answer 1

分析 行李在傳送帶上先加速運(yùn)動(dòng)，然后再和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間．

解答 解：行李勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=μg=1m/s²，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{1}{1}s=1s$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{1}{2}×1m=0.5m$，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{x-{x}_{1}}{v}=\frac{2-0.5}{1}s=1.5s$，
則行李的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=t₁+t₂=2.5s，
乘客的運(yùn)行時(shí)間t′=$\frac{x}{v}=\frac{2}{1}s=2s$，
即乘客提前的時(shí)間△t=t-t′=0.5s．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清行李在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度不大．